Pregunta A.5 · Física PAU Madrid Ordinaria 2023

Pregunta A.5.- Se sospecha que un acuífero recibe aportes intermitentes de radón ($^{222}\text{Rn}$). Para comprobarlo, se toman semanalmente medidas de la actividad radiactiva de muestras de agua. Una de esas medidas arroja un valor de $14\text{ Bq}$ para una muestra de un litro. Determine el valor de la medida de la siguiente semana, para otra muestra de un litro, en cada una de las siguientes condiciones:

Datos

Período de semidesintegración del $^{222}\text{Rn}$, $T_{1/2}$: $3{,}8\text{ días}$

Masa atómica del $^{222}\text{Rn}$, $M_{222\text{-Rn}}$: $222\text{ u}$

Número de Avogadro, $N_A$: $6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

a)

Si no hubiese ningún aporte de $^{222}\text{Rn}$ en el transcurso de esa semana.

b)

Si el cuarto día de esa semana la concentración de $^{222}\text{Rn}$ en el acuífero experimentase un aumento súbito de $2\cdot 10^{-16}\text{ g}$ por cada litro de agua.