Pregunta 4.B. · Física PAU Madrid Modelo 2025

Pregunta 4.B.- En el interior del recinto de la central nuclear de Springfield, en una zona contaminada permanentemente con $^{231}\text{Th}$, ha crecido una parra. Homer Simpson va a la parra y se come $n$ uvas. Ocho horas más tarde, sale de la central nuclear y al medir su actividad radiactiva se obtiene un valor de $1{,}19\cdot 10^6\text{ Bq}$. Si cada uva contiene en el momento de ser cogida de la parra $1{,}50\cdot 10^{-12}\text{ g}$ de $^{231}\text{Th}$, calcule:

Datos: Masa atómica del $^{231}\text{Th}$, $M_{^{231}\text{Th}} = 231\text{ u}$; Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$; Período de semidesintegración del $^{231}\text{Th}$, $T_{1/2} = 25{,}5\text{ horas}$.

a)

El tiempo de vida media del $^{231}\text{Th}$ y la actividad inicial de cada uva. [1 punto]

b)

El número total de uvas que ha ingerido Homer Simpson. [1,5 puntos]

uvas