Pregunta 4.B · Física PAU Madrid Ordinaria 2026

Tema: Física Moderna · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

En el primer paso del proceso de desintegración, cada núcleo del isótopo 228Ra^{228}\text{Ra} se transmuta en un núcleo del isótopo 228Ac^{228}\text{Ac} y se emite una partícula β−\beta^-. Si se tiene una muestra de 30 g30\text{ g} de 228Ra^{228}\text{Ra} cuya actividad inicial es de 3,03⋅1014 Bq3{,}03\cdot 10^{14}\text{ Bq}, determine:

Datos:

Número de Avogadro, NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}; Masa atómica del isótopo 228Ra^{228}\text{Ra}, M=228 uM = 228\text{ u}.

a)

El número de partículas β−\beta^- por segundo que emite inicialmente la muestra de 228Ra^{228}\text{Ra}.

b)

La constante de desintegración y el periodo de semidesintegración.

c)

La masa del isótopo 228Ra^{228}\text{Ra} que se habrá transformado en 228Ac^{228}\text{Ac} cuando hayan transcurrido 10 años.

Enunciado: Pregunta 4.B · Física PAU Madrid Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) El número de partículas β−\beta^- por segundo que emite inicialmente la muestra de 228Ra^{228}\text{Ra}.

Solución: 3,03⋅10143{,}03\cdot 10^{14} s⁻¹ / 3,03⋅10143{,}03\cdot 10^{14} partículas/s

b) La constante de desintegración

Solución: 3,83⋅10−93{,}83\cdot 10^{-9} s⁻¹

b) El periodo de semidesintegración

Solución: 1,81⋅1081{,}81\cdot 10^{8} s / 5,74 años

c) La masa del isótopo 228Ra^{228}\text{Ra} que se habrá transformado en 228Ac^{228}\text{Ac} cuando hayan transcurrido 10 años.

Solución: 21,02 g / 0,02102 kg

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