Pregunta B.5 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2021

El patrón del kilogramo es un cilindro hecho con una aleación de platino-iridio (90 % en masa de Pt) que se encuentra en un museo de París. El platino está formado por diversos isótopos, uno de ellos, el $^{190}\text{Pt}$, es radiactivo siendo su tiempo de semidesintegración de $6{,}5\cdot 10^{11}$ años. El porcentaje del isótopo $^{190}\text{Pt}$ en una muestra de platino es del 0,012 % en masa.

Datos

Masa atómica del isótopo $^{190}\text{Pt}$, $M = 189{,}96\text{ u}$; Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

a)

Calcule la actividad inicial del patrón del kilogramo.

b)

¿Cuál será la masa final del platino $^{190}\text{Pt}$ que queda en el patrón del kilogramo transcurridos mil millones de años?