Exercici 4 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2026

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules [2,5 punts en total]

El radó és un gas noble radioactiu que es produeix de manera natural al subsol com a resultat de la cadena de desintegració de l'urani. El radó es pot acumular en espais tancats com ara soterranis. La inhalació de concentracions superiors a $300\text{ Bq m}^{-3}$ d'aquest gas durant períodes prolongats incrementa significativament el risc de patir càncer de pulmó.

Dades:

Nombre d'Avogadro: $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$

$m(^{222}_{86}\text{Rn}) = 222\text{ g mol}^{-1}$.

El període de semidesintegració del $^{222}_{86}\text{Rn}$ és de $3{,}82\text{ dies}$.

4.1.

Observeu la figura i escriviu les principals desintegracions que constitueixen la cadena de desintegració de l'urani fins a la formació del radó. En cada cas, indiqueu de quin tipus de reacció es tracta. [1,25 punts]

4.2.

Es prenen mesures de la massa i l'activitat del radó en una habitació tancada de $18\text{ m}^3$ de volum. Si es mesura una massa de $0{,}80\text{ pg}$ de radó, a quina activitat correspon? Aquest valor està per sobre o per sota del llindar d'activitat per unitat de volum indicat a l'enunciat? Si inicialment es mesura una activitat per unitat de volum de $230\text{ Bq m}^{-3}$ i l'habitació queda perfectament aïllada, quina activitat per unitat de volum hi haurà al cap de $15\text{ dies}$? [1,25 punts]

Per sota

Per sobre