Pregunta B.5 · Física PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

El isótopo radiactivo $^{226}\text{Ra}$ emite una partícula $\alpha$ en cada proceso de desintegración. El periodo de semidesintegración de este isótopo del radio es de $1590\text{ años}$.

Datos

Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; Masa atómica del $^{226}\text{Ra}$, $M_{\text{Ra}} = 226\text{ u}$.

a)

Calcule su vida media y en qué porcentaje se reducirá la actividad de una cierta masa en este periodo de tiempo.

%

b)

Si cada partícula $\alpha$ emitida tiene una energía de $3\text{ MeV}$, calcule la energía que recibirá una persona por situarse al lado de una muestra radiactiva de $^{226}\text{Ra}$ de $1\text{ mg}$ durante diez años. Suponga que todas las partículas emitidas inciden sobre la persona por estar situada excesivamente cerca de la muestra.