Pregunta 4.B · Física PAU Madrid Ordinaria 2025

El mineral de cuarzo ($\mathrm{SiO_2}$) sobre la superficie de la Tierra contiene impurezas de aluminio, con una cantidad de $0{,}1\,\%$ de átomos de $^{26}\mathrm{Al}$ en relación a los átomos de silicio. Cuando el mineral se entierra debido a diversos procesos geológicos (sedimentación, glaciares, etc.) los átomos de $^{26}\mathrm{Al}$ se desintegran con un tiempo de semidesintegración de $0{,}72$ millones de años.

a)

Calcule la actividad de una muestra de mineral de cuarzo, debida a la presencia de isótopos de $^{26}\mathrm{Al}$, situada en superficie si contiene $8{,}3\cdot 10^{22}$ átomos de silicio.

b)

Se recoge una muestra de cuarzo de unos sedimentos, obteniéndose una relación de $0{,}08\,\%$ de átomos de $^{26}\mathrm{Al}$ respecto a los átomos de silicio. Obtenga la edad correspondiente a la formación de dichos sedimentos.