Ejercicio 3 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Tema: Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Sean A=(0,0,0)A = (0, 0, 0), B=(0,0,1)B = (0, 0, 1), C=(a,4,1)C = (a, 4, 1) y D=(a,4,0)D = (a, 4, 0) los vértices consecutivos de un rectángulo en función de una constante a≥0a \ge 0.

Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]

1)

[1,25 PUNTOS] Calcule la constante de forma que el área del rectángulo sea 5 u25\text{ u}^2.

Enunciado: Ejercicio 3 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1) Valor de la constante a:

Solución: 3

1) Justificación y desarrollo del cálculo del área:

Solución: Área = ∣AB⃗∣⋅∣AD⃗∣=a2+16=5  ⟹  a=3|\vec{AB}| \cdot |\vec{AD}| = \sqrt{a^2 + 16} = 5 \implies a = 3

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