Ejercicio Tercer Ejercicio - 3B · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2025

Sean $\pi$ el plano que pasa por los puntos $A(2, 3, 4)$, $B(3, -1, -2)$, $C(5, -1, 2)$ y $r$ la recta que pasa por los puntos $D(6, -5, -4)$, $E(7, 1, 4)$.

(a)

Calcula el ángulo entre el plano $\pi$ y la recta $r$, expresando el resultado en grados, minutos y segundos.

(b)

En caso de que $r$ y $\pi$ se corten, calcula el punto de intersección. En caso contrario, calcula la distancia entre la recta $r$ y el plano $\pi$.