Pregunta 4.2 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

4.2. [2 puntos] En un parque público, se está instalando un sistema de vigilancia mediante sensores de movimiento a ambos lados de un muro recto. Dicho muro está representado por el plano de ecuación: $$\pi \equiv x + y + z - 6 = 0$$ Uno de los sensores está situado en el punto de coordenadas $P(1, 2, 6)$ y se desea instalar un segundo sensor en el punto $P'$, simétrico del anterior respecto del plano $\pi$.

a)

[1,25 puntos] Determina razonadamente las coordenadas del punto de instalación del segundo sensor, $P'$.

b)

[0,75 puntos] Calcula la distancia entre los dos sensores.