Apartado 4.2 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2025

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2,5 puntos)

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

4.2 Responda a los dos subapartados siguientes.

a)

(1,25 puntos) Dada la recta $r$, $r \equiv x - 2 = y + 1 = -z$, calcula la ecuación de la recta $s$ que corta a $r$ perpendicularmente y que pasa por $Q = (2, -2, 1)$.

Indica un vector director $\vec{v}_s = (v_x, v_y, v_z)$ de la recta $s$ (tomando las componentes enteras más simplificadas posibles):

b)

(1,25 puntos) Dados los planos $m x + 2y - 3z - 1 = 0$ y $2x - 4y + 6z + 5 = 0$, halla los valores de $m$ para que sean:

i) paralelos.

ii) perpendiculares.