Ejercicio 3 - Apartado 3.2 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2026

Tema: Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Del examen Extraordinaria solapamiento (2026)

Enunciado

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA - Apartado 3.2

3.2 Dados el plano π:−2x+y+2z+1=0\pi: -2x + y + 2z + 1 = 0 y el punto P(1,−2,0)P(1,-2,0), se pide:

3.2.1

(0.5 puntos) Calcular la distancia del punto PP al plano π\pi.

3.2.3

(1 punto) Determinar los ángulos interiores del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano π\pi con los tres ejes coordenados.

Enunciado: Ejercicio 3 - Apartado 3.2 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.1 Calcular la distancia del punto PP al plano π\pi.

Solución: d(P,π)=1d(P,\pi)=1

3.2.3 Ángulo en el vértice situado sobre el eje OXOX.

Solución: 71,5650571{,}56505 ° / 1,249051{,}24905 rad

3.2.3 Ángulo en el vértice situado sobre el eje OYOY.

Solución: 36,8699036{,}86990 ° / 0,6435010{,}643501 rad

3.2.3 Ángulo en el vértice situado sobre el eje OZOZ.

Solución: 71,5650571{,}56505 ° / 1,249051{,}24905 rad

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