Problema 5 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2021

Enunciado

5. Considera els punts,

$A = (5, a, 7), \quad B = (3, -1, 7), \quad C = (6, 5, 4).$

(a)

Determina el valor del paràmetre $a$ per al qual els punts $A$ , $B$ i $C$ formen un triangle rectangle, amb l'angle recte al punt $B$ . (3 punts)

(b)

Per al valor de $a = -2$ , calcula l'àrea del triangle de vèrtexs $A$ , $B$ i $C$ . (3 punts)

(c)

Per al valor de $a = 5$ , calcula l'angle format pels vectors $\vec{AB}$ i $\vec{AC}$ . (4 punts)

Enunciado: Problema 5 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Determina el valor del paràmetre $a$ per al qual els punts $A$ , $B$ i $C$ formen un triangle rectangle, amb l'angle recte al punt $B$ .

Solución: -2

(b) Per al valor de $a = -2$ , calcula l'àrea del triangle de vèrtexs $A$ , $B$ i $C$ .

Solución: $\frac{3\sqrt{30}}{2}$ / $\frac{\sqrt{270}}{2}$ / $8{,}22$

Solución: $95{,}74^\circ$ / $1{,}67\text{ rad}$ / $\arccos(-0{,}1)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.