Ejercicio 3B a) - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Sean el plano $\pi \equiv x + y - z = 2$ y la recta $r \equiv \frac{x-1}{-3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{-1}$.

a) Calcular la ecuación de un plano $\pi'$ paralelo al plano $\pi$ y que esté a una distancia de $2\sqrt{3}$ unidades de la recta $r$. ¿Es único ese plano? Justificar la respuesta. [1,5 puntos]

¿Es único ese plano?