Ejercicio 4 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Tema: Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Se consideran las rectas r:{x=1−2λy=5+2λz=−6λr: \begin{cases} x = 1 - 2\lambda \\ y = 5 + 2\lambda \\ z = -6\lambda \end{cases} y s:x+11=y−1a=z3s: \dfrac{x+1}{1} = \dfrac{y-1}{a} = \dfrac{z}{3}.

b)

Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano de ecuación −3x+4y−4=0-3x + 4y - 4 = 0.

°

Enunciado: Ejercicio 4 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Hallar el ángulo que forman la recta r y el plano de ecuación -3x + 4y - 4 = 0.

Solución: 24,96∘24{,}96^\circ / 25∘25^\circ / arcsin⁡(7511)\arcsin\left(\frac{7}{5\sqrt{11}}\right)

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