Problema 7 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Tema: Problemas métricos: distancias, proyecciones y simétricos · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

7.- (2 puntos) La proyección ortogonal del punto $P(1, 0, -1)$ sobre el plano $\pi$ es el punto $Q(-3, 2, 5)$ . Halla la ecuación del plano $\pi$ y las coordenadas del punto simétrico del $P$ respecto a dicho plano $\pi$ .

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Enunciado: Problema 7 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Halla la ecuación del plano π

Solución: 2x - y - 3z + 23 = 0 / -2x + y + 3z - 23 = 0

Coordenada x del punto simétrico P'

Solución: -7

Coordenada y del punto simétrico P'

Solución: 4

Coordenada z del punto simétrico P'

Solución: 11

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Enunciado

Solución

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