Pregunta 3 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Tema: Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Sean las rectas rr y ss dadas por r:{x=1+λy=2−3λz=1,s:{x+y+z=2x−y−z=4r: \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - 3\lambda \\ z = 1 \end{cases}, \quad s: \begin{cases} x + y + z = 2 \\ x - y - z = 4 \end{cases}

b) Calcular la distancia entre las dos rectas. [1 punto]

Enunciado: Pregunta 3 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Calcular la distancia entre las dos rectas

Solución: 311\frac{3}{\sqrt{11}} u / 0,900{,}90 u

Desarrollo del cálculo de la distancia

Solución: Cálculo mediante el producto mixto y módulo del producto vectorial de los vectores directores, o mediante distancia de un punto de ss al plano que contiene a rr.

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