Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

Enunciado

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA (2,5 puntos)

Se consideran el plano $\pi: 3x - y + 2z = 4$ y el punto $P = (-1,0,1)$ . Se pide:

3.2.1

[1 punto] La ecuación del plano perpendicular a $\pi$ que pasa por $P$ y por $Q = (2,1,2)$ .

3.2.2

[0.5 puntos] La distancia del punto $Q$ al plano $\pi$ .

3.2.3

[1 punto] El punto simétrico de $P$ respecto al plano $\pi$ .

Enunciado: Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.1 La ecuación del plano perpendicular a π que pasa por P y por Q = (2,1,2).

Solución: $x - y - 2z + 3 = 0$

3.2.2 La distancia del punto Q al plano π.

Solución: $\frac{5}{\sqrt{14}} \approx 1{,}3363$

3.2.3 El punto simétrico de P respecto al plano π.

Solución: $\left(\frac{8}{7}, -\frac{5}{7}, \frac{17}{7}\right)$

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