Problema 6 · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2023

6. Geometría:

Considérese el plano $\pi: 2x - y + z = 1$. Se pide:

a)

Calcular la distancia de $\pi$ al punto de corte de las rectas $r_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda, \\ y = 0, \\ z = -1 - \lambda \end{cases}$ y $r_2: \begin{cases} x = \mu, \\ y = -1 + \mu, \\ z = 0, \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R})$.

b)

Obtener el punto simétrico de $P(1,0,0)$ con respecto a $\pi$.