Ejercicio 3A · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2025

En el espacio tridimensional, se considera la recta y plano siguientes:

$$r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases} \quad \pi: x - y + 2z - 5 = 0$$

a)

Comprobar que el plano $\pi$ y la recta $r$ se cortan. Dar la ecuación de la recta $s$, contenida en el plano $\pi$, que corta perpendicularmente a $r$.

b)

Hallar el ángulo que forman la recta $r$ y el plano $\pi$.