Cuestión 3B · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Enunciado

Un helicóptero situado en el punto $P(1, 2, 1)$ quiere aterrizar en el plano $\pi: x + y + 3z = 0$ .

[1] Calcule la ecuación en forma continua de la recta de la trayectoria que lo lleve al punto más cercano a $\pi$ .

[0,75] Halle dicho punto.

(

)

[0,75] Calcule la distancia que debe recorrer.

Enunciado: Cuestión 3B · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule la ecuación en forma continua de la recta de la trayectoria que lo lleve al punto más cercano a π.

Solución: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$

b) Halle dicho punto: coordenada x

Solución: $5/11$

b) Halle dicho punto: coordenada y

Solución: $16/11$

b) Halle dicho punto: coordenada z

Solución: $-7/11$

c) Calcule la distancia que debe recorrer.

Solución: $\frac{6}{\sqrt{11}}$ / $\frac{6\sqrt{11}}{11}$ / $1{,}81$

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