Pregunta 3 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

PREGUNTA 3: Considere el plano $\pi: 2x - y + 3z - 5 = 0$ y la recta

$$r: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{-1}.$$

a)

[0,75 ptos.] Estudie la posición relativa de $r$ y $\pi$.

b)

[1,25 ptos.] Si $r$ corta a $\pi$ en un solo punto, calcule dicho punto y el ángulo que forma $r$ con $\pi$. Si $r$ es paralela a $\pi$, calcule la distancia de $r$ a $\pi$.