Ejercicio P4 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2024

Queremos construir un tetraedro de volumen $3\text{ u}^3$, siendo tres de los vértices los puntos de corte del plano $\pi \equiv 2x - y - 2z - 2 = 0$ con los ejes de coordenadas.

a)

¿A qué distancia de $\pi$ tiene que estar el cuarto vértice del tetraedro? (1,5 puntos)

$\text{u}$

b)

Encuentra dos puntos que sirvan como cuarto vértice de tetraedros con la base dada y el volumen señalado. (1 punto)

$P_1($

$,$

$,$

$)$

$P_2($

$,$

$,$

$)$