Ejercicio 2 - Apartado a · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Para las fiestas del Corpus Christi que se celebran en Toledo, se instalan toldos en las calles por las que transcurre la procesión. En una de ellas, los operarios colocan los siguientes puntos de apoyo: $A(0,1,-2)$, $B(1,2,0)$, $C(0,0,1)$ y $D(1,0,m)$, con $m \in \mathbb{R}$.

a.1)

[1 punto] Calcula el valor de $m$ para que los cuatro puntos sean coplanarios.

a.2)

[0,75 puntos] Determina la ecuación del plano $\pi$ que contiene al toldo.

a.3)

[0,75 puntos] Si los adornos florales deben estar como mínimo a 1 metro de distancia del toldo y se ha colocado un adorno de flores en el punto $P(1,2,3)$, ¿estará correctamente ubicado?