Ejercicio 6 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Enunciado

Considere los planos $x+y+z=-3$ y $x+y-z=3$ y la recta $r: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z}{3}$ .

[0,75] Compruebe que ambos planos se cortan y calcule el ángulo que forman.

[1] Determine los puntos de la recta $r$ que equidistan de ambos planos.

Enunciado: Ejercicio 6 - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Compruebe que ambos planos se cortan y calcule el ángulo que forman.

Solución: $70{,}53^\circ$ / $1{,}23$ rad

c) Determine los puntos de la recta $r$ que equidistan de ambos planos.

Solución: $(1, -1, 0)$ y $(-1, -2, -3)$

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