Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2019

Enunciado

OPCIÓN B

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dados el punto $A(2, 1, 0)$ y el plano $\pi \equiv 2x + 3y + 4z = 36$ , se pide:

(0.75 puntos) Determinar la distancia del punto $A$ al plano $\pi$ .

(1 punto) Hallar las coordenadas del punto del plano $\pi$ más próximo al punto $A$ .

$M($

$,$

$)$

(0.75 puntos) Hallar el punto simétrico de $A$ respecto al plano $\pi$ .

$A'($

$,$

$)$

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determinar la distancia del punto A al plano π.

Solución: √29 / 29/√29 / 5,385

b) Coordenada x del punto del plano π más próximo a A:

Solución: 4

b) Coordenada y del punto del plano π más próximo a A:

Solución: 4

b) Coordenada z del punto del plano π más próximo a A:

Solución: 4

c) Coordenada x del punto simétrico A':

Solución: 6

c) Coordenada y del punto simétrico A':

Solución: 7

c) Coordenada z del punto simétrico A':

Solución: 8

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