Ejercicio 3.B · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

Dados los puntos $A(4, 3, 3)$, $B(3, 3, 4)$, $C(1, 0, 4)$ y $D(4, 0, 1)$:

Dados los planos $\pi_1: x + ky - 3z - 6 = 0$, $\pi_2: 2x - y - 5 = 0$ y el punto $A(2, 3, -4)$:

a)

Calcula el valor de $k$ para que los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ sean perpendiculares.

b)

Para $k = 2$, calcula el simétrico del punto $A$ respecto del plano $\pi_1$.

$x =$

$y =$

$z =$

c)

Para $k = 2$, calcula la distancia del punto $A$ al plano $\pi_1$.