Problema 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2021

Tema: Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que

p(A∩B)=0,1p(A‾∩B‾)=0,6P(A/B)=0,5,p(A \cap B) = 0{,}1 \quad p(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0{,}6 \quad P(A/B) = 0{,}5,

A‾\overline{A} i B‾\overline{B} denoten els esdeveniments complementaris de AA i BB respectivament.

a)

Calculau p(B)p(B). [3 punts]

b)

Calculau p(A∪B)p(A \cup B). [3 punts]

c)

Són els esdeveniments AA i BB independents? Raonau la resposta. [4 punts]

Sí

No

Enunciado: Problema 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calculau p(B)p(B).

Solución: 0,2

b) Calculau p(A∪B)p(A \cup B).

Solución: 0,4

c) Són els esdeveniments AA i BB independents?

Solución: No

c) Raonau la resposta.

Solución: No són independents perquè p(A)=0,3p(A) = 0{,}3 i per tant p(A∩B)=0,1≠p(A)⋅p(B)=0,3⋅0,2=0,06p(A \cap B) = 0{,}1 \neq p(A) \cdot p(B) = 0{,}3 \cdot 0{,}2 = 0{,}06 (o alternativament P(A/B)=0,5≠p(A)=0,3P(A/B) = 0{,}5 \neq p(A) = 0{,}3).

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