Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2023

a) Planteamiento: variables, función objetivo y restricciones.

Solución: Sean $x$ el número de latas de la marca $A$ e $y$ el de la marca $B$. Función objetivo (a minimizar): $$F(x,y) = 10x + 16y$$ Restricciones: $$\begin{cases} 4x + 2y \ge 8 \\ 6x + 20y \ge 46 \\ x + 12y \ge 12 \end{cases}$$ con $x \ge 0,\ y \ge 0$.

a) Región factible.

Solución: Región no acotada de vértices $(0,4)$, $(1,2)$, $(6,\,0{,}5)$ y $(12,0)$ (la región rayada del gráfico):

a) ¿Cómo deberé combinar ambas marcas para obtener la dieta deseada por el mínimo precio? (latas de la marca A)

Solución: $1$

a) ¿Cómo deberé combinar ambas marcas para obtener la dieta deseada por el mínimo precio? (latas de la marca B)

Solución: $2$

b) ¿Cuál es el mínimo precio que habré de pagar?

Solución: $42$ euros