Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

El ayuntamiento de una determinada ciudad ha concedido la licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B.

Para ello, la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros. El coste de construcción de la vivienda de tipo A es 100.000 €, y el de la tipo B 300.000 €. Además, el beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A asciende a 20.000 € y por una de tipo B a 40.000 €.

· Coste de construcción · Beneficio

A · 100.000 € · 20.000 €

B · 300.000 € · 40.000 €

BLOQUE: ÁLGEBRA

B.1. [hasta 2,5 puntos]

El ayuntamiento de una determinada ciudad ha concedido la licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B.

Para ello, la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros. El coste de construcción de la vivienda de tipo A es 100.000 €, y el de la del tipo B 300.000 €. Además, el beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A asciende a 20.000 € y por una de tipo B a 40.000 €.

· Coste de construcción · Beneficio

A · 100.000 € · 20.000 €

B · 300.000 € · 40.000 €

a)

[2,2 puntos] ¿Cuántas viviendas de cada tipo deben construirse para obtener el máximo beneficio?

b)

[0,3 puntos] ¿A cuánto asciende dicho beneficio máximo?

€