Ejercicios de Programación lineal

12 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2021-2026.

Ejercicio 4.4 · Extraordinaria 2026

Considere el sistema de inecuaciones dado por x ≤ 2(y + 1), y ≤ 2(x + 1) y x + y ≤ 5. Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.

Pregunta 2 · Ordinaria 2026

Pregunta 2. Programación lineal: representación de la región factible determinada por 4 restricciones lineales, obtención de sus cuatro vértices y cálculo de los extremos de f(x,y) = 2x + 3y.

Pregunta 2.2 · Extraordinaria 2025

2.2.1. Representar gráficamente la región factible dada por x + y <= 4, 3x - 5y <= 4, y - 7x <= 12 y hallar sus vértices. 2.2.2. Comprobar si P(2,1) y Q(0,-1) pertenecen a la región factible. 2.2.3. Hallar los extremos de f(x, y) = 6x - 10y sobre dicha región.

Pregunta 2.2 · Ordinaria 2025

2.2. Se considera el sistema de inecuaciones: x >= y - 4, x + y <= 8, 3x + 2y >= -2, x - 2 <= 2y. 2.2.1. Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices. 2.2.2. Justifique si los puntos P(-1, 1) y Q(5, 1) pertenecen o no a la región anterior. 2.2.3. Determine, si existen, los máximos y los mínimos de…

Problema 2 · Extraordinaria 2024

Una fábrica textil compra tela a dos distribuidores A y B a 2 y 3 euros/metro respectivamente, con mínimos de 200 metros y máximos de 700 metros por distribuidor, un total mínimo de compra de 600 metros, y la condición de que a A se compre como máximo el doble que a B. a) Plantear el problema de programación lineal…

Ejercicio 2 · Ordinaria 2024

Considere el sistema de inecuaciones x + 2y ≤ 40, x + y ≥ 5, 3x + y ≤ 45, x ≥ 0. a) Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices. b) Calcule el punto o puntos de esa región donde la función f(x,y) = 2x - 3y alcanza su valor máximo y su valor mínimo.

Problema 2 · Extraordinaria 2023

Un barco pesquero captura jurel (5 €/kg) y caballa (6 €/kg). Restricciones: total capturas ≤ 30 Tm; jurel ≤ 3 · caballa; caballa ≤ 18 Tm. a) Formular y resolver para maximizar ingresos. b) Representar la región factible, vértices e ingresos máximos. c) Justificar si cumpliría capturando 20 Tm de jurel y 6 Tm de…

EJERCICIO 2 · Ordinaria 2023

Problema de programación lineal: costes y empleados de dos plantas A y B, inecuaciones, región factible con vértices y optimización de beneficios.

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2022

Problema de programación lineal para determinar la producción mensual de motores de moto y de coche que maximiza el beneficio, dibujando la región factible y calculando los vértices y la solución óptima.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2022

Problema de programación lineal: maximizar el beneficio de fabricar teléfonos de clase A y A+, graficar la región factible y encontrar la solución óptima.

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2021

Problema de programación lineal para maximizar los ingresos anuales de un distribuidor de software informático según las restricciones de clientes particulares y empresas.

Problema 2 · Ordinaria 2021

Consideramos el sistema de inecuaciones: y <= x + 2, x + y <= 6, x <= 5, y >= 0. a) Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices. b) Determine el punto o puntos de esa región en donde f(x, y) = x - y alcanza sus valores máximo y mínimo. c) Determine esos valores máximo y mínimo.

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Análisis

Estadística y probabilidad