Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2021

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

EJERCICIO 2. Álgebra

Un distribuidor de software informático, tiene entre sus clientes a empresas y a particulares. Al finalizar el año debe conseguir al menos 25 empresas como clientes en su cartera, y el número de clientes particulares que consiga deberá ser como mínimo el doble que el de empresas. Además, tiene estipulado un límite global de 120 clientes anuales. Finalmente, cada empresa produce 386 euros de ingresos anuales, mientras que cada particular 229 euros.

a)

Plantee el problema para maximizar los ingresos (definiendo x=x = n.º de empresas, y=y = n.º de particulares).

b)

Represente gráficamente el conjunto de soluciones.

c)

¿Cuál de esas soluciones le proporcionaría los mayores ingresos al finalizar el año? ¿A cuánto ascenderían dichos ingresos?

Número de empresas (xx):

Número de particulares (yy):

Ingresos máximos (€): €

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantee el problema para maximizar los ingresos.

Solución: I(x,y) = 386x + 229y

b) Represente gráficamente el conjunto de soluciones.

Solución: Región factible triangular acotada determinada por los vértices: - A(25,50)A(25, 50), intersección de x=25x = 25 y y=2xy = 2x. - B(40,80)B(40, 80), intersección de y=2xy = 2x y x+y=120x + y = 120. - C(25,95)C(25, 95), intersección de x=25x = 25 y x+y=120x + y = 120.

c) Número de empresas en la solución óptima

Solución: 40

c) Número de particulares en la solución óptima

Solución: 80

c) Ingresos máximos (€)

Solución: 33760

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