Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2021

Enunciado

EJERCICIO 2. Álgebra. Consideramos el siguiente sistema de inecuaciones:

$y \le x + 2$

$x + y \le 6$

$x \le 5$

$y \ge 0$

Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices.

Determine el punto o puntos de esa región en donde la función $f(x, y) = x - y$ alcanza sus valores máximo y mínimo.

Determine esos valores máximo y mínimo.

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente gráficamente la región factible

Solución: La región factible es el polígono delimitado por los vértices $A(-2, 0)$ , $B(2, 4)$ , $C(5, 1)$ y $D(5, 0)$ .

a) Vértice A

Solución: (-2, 0)

a) Vértice B

Solución: (2, 4)

a) Vértice C

Solución: (5, 1)

a) Vértice D

Solución: (5, 0)

b) Punto o puntos donde la función f(x, y) = x - y alcanza su valor mínimo

Solución: En todos los puntos del segmento que une los vértices A(-2, 0) y B(2, 4)

b) Punto o puntos donde la función f(x, y) = x - y alcanza su valor máximo

Solución: (5, 0) / D(5, 0)

c) Valor mínimo de f(x, y)

Solución: -2

c) Valor máximo de f(x, y)

Solución: 5

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