Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2023

a) Cantidad óptima de jurel

Solución: 12000 kg / 12 Tm / 12 t

a) Cantidad óptima de caballa

Solución: 18000 kg / 18 Tm / 18 t

b) Represente gráficamente la región factible e indique sus vértices.

Solución: Vértices: - $A(0, 0)$ - $B(22500, 7500)$ (intersección de $x = 3y$ y $x + y = 30000$) - $C(12000, 18000)$ (intersección de $y = 18000$ y $x + y = 30000$) - $D(0, 18000)$

b) ¿A cuánto ascienden los ingresos máximos?

Solución: 168000 €

c) ¿Cumpliría las normas sobre cuotas pesqueras si captura 20 Tm de jurel y 6 Tm de caballa? Explique su respuesta.

Solución: No. Si $x = 20000$ e $y = 6000$, se verifican las dos primeras restricciones pero no se verifica la tercera ($x \le 3y$), ya que $20000 > 3 \cdot 6000 = 18000$.