Ejercicios de Programación lineal

11 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2021-2026.

Pregunta 4 - Opción A.i · Extraordinaria 2026

Resuelva gráficamente el problema de programación lineal de minimizar f(x, y) = 9x + 6y sujeto a 30x + 20y <= 600, y >= 2x, x >= 5, y >= 10, y proporcione el valor de la solución óptima.

Pregunta 1 · Ordinaria 2026

Programación lineal: a partir de una región factible no acotada con vértices A(1, 3) y B(5, 2) y función objetivo z = 2x + y, minimizar z gráficamente e indicar el valor óptimo. Luego añadir la restricción y <= 5, representar la nueva región señalando sus vértices, y hallar el punto donde se alcanza el máximo y su…

Pregunta 1 · Extraordinaria 2025

Problema de programación lineal. Una empresa produce cristales C1 y C2 con disponibilidad de materias primas M1 (135 kg) y M2 (60 kg) y quiere fabricar al menos 20 m² de cristal minimizando el tiempo total de producción.

EJERCICIO 2 · Extraordinaria 2024

Una empresa de vino planta uva negra (10000 €/ha) y blanca (7000 €/ha), con 10≤x≤25, 7≤y≤15, x≤2y, x+y≤30. i) Plantear el problema de programación lineal. ii) Resolverlo gráficamente e interpretar la solución. iii) Analizar gráficamente qué ocurre si se elimina la condición x≤2y.

EJERCICIO 2 · Ordinaria 2024

Una empresa recibe disolvente de dos distribuidores D1 y D2 (D2 capacidad 20 l/día, D1 el triple; al menos 50 l al día; al menos 30 l más desde D1 que desde D2). Costes 0.8 y 1 euros/litro; emisiones 0.06 y 0.02 mg/litro. Determine cuántos litros enviar desde cada uno minimizando la contaminación sin gastar más de 80…

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2023

Problema de programación lineal de minimización de costes de producción de láminas de acero (rayada, lisa y doblemente rayada) usando dos máquinas M1 y M2. Determinar la función objetivo y restricciones, calcular analítica y gráficamente las horas óptimas y el coste mínimo, y analizar el efecto del aumento de la…

EJERCICIO 2 · Ordinaria 2023

Una empresa produce pintura (beneficio 10.000 €/t en el mercado nacional, el doble en el internacional), capacidad máxima 80 t/mes, al menos el 75% de la producción al mercado nacional y al menos 10 t/mes al internacional. i) Plantee el problema de programación lineal. ii) Resuélvalo gráficamente e interprete la…

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2022

Problema de programación lineal para minimizar el coste de producción: costes de 20 y 15 €/kg para P1 y P2. Recursos R1 (6x+3y<=180), R2 (4x+5y<=200), R3 (x+1.5y<=70) y producción total mínima de 30 kg (x+y>=30). i) Planteamiento. ii) Resolución gráfica. iii) Modificación del coste de P2 a 20 €/kg.

Ejercicio 2 · Ordinaria 2022

Problema de programación lineal para maximizar la rentabilidad de una inversión repartida en dos carteras C1 y C2 con un capital total entre el 20% y el 50% de 20000 euros.

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2021

Problema de programación lineal: Alimento A (0.1 grasas, 0.6 hidratos, 0.3 proteínas, 10 €/kg) y B (0.2 grasas, 0.3 hidratos, 0.5 proteínas, 30 €/kg). Restricciones: hidratos ≥ 18 kg, proteínas ≥ 15 kg, grasas ≤ 10 kg, alimento A ≤ 75 kg. i) Plantear el problema. ii) Resolver gráficamente para minimizar coste. iii)…

EJERCICIO 2 · Ordinaria 2021

Problema de programación lineal: maximizar el aumento de productividad asignando 50 horas entre dos cursos F1 y F2, con restricciones x >= 20, y <= 35, x >= y, x + y <= 50. Planteamiento, resolución gráfica y modificación con y <= 10.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra y programación lineal

Análisis

Probabilidad y estadística