Ejercicios de Ondas

47 ejercicios de Ondas de Física que han salido en la Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2013-2026. Con solución paso a paso y corrección al momento.

Bloque C - a2 · Ordinaria Suplente 2 2026

Una masa m que cuelga de un resorte de constante k oscila con MAS. Se pide encontrar la relación entre su frecuencia angular y la de otra masa 3m unida a un resorte de constante 2k.

Bloque C - b2 · Ordinaria Suplente 2 2026

Un bloque de 0,2 kg oscila en un muelle horizontal. Se separa 5 cm y se suelta. Al pasar por el punto de equilibrio su velocidad es 0,2 m/s. Determine: i) la frecuencia angular de oscilación, ii) el tiempo en pasar por primera vez por la posición de equilibrio.

Ejercicio C - a2 · Ordinaria Titular 2026

Una onda armónica pasa de un medio a otro. La longitud de onda en el segundo medio es la mitad del primero. Obtenga de forma justificada la relación entre: i) las velocidades de propagación en ambos medios; ii) la velocidad máxima de oscilación en ambos medios si no cambia la amplitud.

Ejercicio C - b2 · Ordinaria Titular 2026

La cuerda de una guitarra vibra según y(x,t) = 0,01 sen(10πx) cos(200πt) (S.I.). Se pide: i) Indicar qué tipo de onda es. ii) Calcular la amplitud y velocidad de propagación de las ondas cuya superposición la genera. iii) Determinar la velocidad de oscilación en x = 10 cm razonando la respuesta.

Ejercicio C - b2 · Extraordinaria Suplente 1 2025

Una masa de 2 kg unida a un muelle horizontal se alarga 5 cm y se suelta en t = 0 s, oscilando con T = 2 s. Determinar la constante elástica del muelle, la expresión de la posición en función del tiempo y la aceleración máxima.

Ejercicio C - b2 · Extraordinaria Suplente 2 2025

Dada la onda estacionaria y(x,t) = 0,5·cos(0,5π x)·sen(4π t) (SI), determinar la amplitud, longitud de onda y velocidad de las ondas armónicas componentes, y la posición de algún nodo con ayuda de un esquema.

Ejercicio C - b1) · Extraordinaria Titular 2025

Un haz de luz monocromática pasa del aire al agua cambiando su longitud de onda de 700 nm a 525 nm. Calcule: i) la frecuencia del haz; ii) el índice de refracción del agua; iii) la velocidad de propagación en el agua.

Ejercicio C - b2) · Extraordinaria Titular 2025

Dada la ecuación de onda y(x,t) = 10·sen(25t - 15x) en el SI, calcule: i) la velocidad de propagación; ii) la velocidad de oscilación en x = 0 m en t = 5 s; iii) la diferencia de fase entre dos puntos separados 2 m en el mismo instante.

Ejercicio C - a · Ordinaria Suplente 1 2025

Un objeto describe un MAS de amplitud A en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica, contestar razonadamente qué sucede con la energía del sistema y con la velocidad máxima del objeto.

Ejercicio C) a) · Ordinaria Suplente 2 2025

Una onda armónica y1 tiene el doble de velocidad de propagación y la mitad de frecuencia que y2. Tienen la misma amplitud. Encontrar y justificar: i) relación entre sus longitudes de onda; ii) relación entre sus velocidades máximas de oscilación.

Ejercicio C - b1) · Ordinaria Titular 2025

Onda armónica transversal propagándose en sentido negativo de OX con A = 0,1 m, f = 5 Hz y v = 0,5 m/s. i) Ecuación de la onda con y(0,0)=A. ii) Diferencia de fase para dos puntos separados 10 cm en el mismo instante. iii) Distancia mínima entre puntos en oposición de fase.

Ejercicio C2 · Extraordinaria Reserva 2024

C2. a) i) Escriba la ecuación general de una onda estacionaria y explique magnitudes y unidades en el SI. ii) ¿Qué son vientres y nodos? b) Onda armónica con v = 20 m/s en sentido negativo del eje OX, f = 100 Hz, A = 2·10^-3 m, y en t=0, x=0, y = 1·10^-3 m. Determine: i) periodo; ii) longitud de onda; iii) ecuación…

Ejercicio C2 · Extraordinaria Titular 2024

C2. a) Diferencias entre ondas longitudinales y transversales con ejemplos. b) Oleaje en sentido +OX con boya en x = 10 m, A = 0,4 m, T = 2 s, v = 0,5 m/s: i) longitud de onda; ii) ecuación de onda con altura máxima en t = 0 s para x = 10 m; iii) velocidad máxima de oscilación de la boya.

Ejercicio C2 · Ordinaria Suplente 2024

C2. a) Relación entre energía mecánica y velocidad máxima de dos partículas de masas m y 2m unidas a resortes de igual k y amplitud. b) Masa m = 3 kg unida a resorte k = 12 N/m alargada 4 cm y soltada en t = 0 s. Determinar periodo, ecuación de posición, y velocidad y aceleración en t = 3,5 s.

Ejercicio C1 · Ordinaria Titular 2024

C1. a) Demostrar cómo varían la velocidad y aceleración máxima de oscilación al duplicar la amplitud sin variar el periodo y al duplicar la frecuencia sin variar la amplitud. b) Dada y(x,t)=0,2 cos(0,2π x + 0,25π t + π), calcular frecuencia, longitud de onda, velocidad y sentido de propagación y velocidad máxima de…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Reserva 2023

a) i) Escribir la ecuación de una onda armónica transversal que viaja en el sentido negativo del eje OX con fase inicial no nula e identificar sus magnitudes. ii) Distinguir entre velocidad de propagación y velocidad de vibración y dar sus ecuaciones. b) Dada la onda estacionaria y(x,t) = 0,2·sen(3π x)·cos(6π t)…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Suplente 2023

C1. a) Escriba la ecuación de una onda estacionaria definiendo nodos y vientres y deduzca su posición en función de λ. b) Dada y(x,t) = 3·sen(0,5π t - π x), determine la velocidad máxima de vibración y la aceleración en x = 1 m para t = 4 s.

Ejercicio C1 · Ordinaria Reserva 2023

C1. a) Justificar cómo cambian la longitud de onda y la frecuencia angular al duplicar el periodo manteniendo la velocidad de propagación constante. b) Dada la ecuación y(x,t) = 3·sen(pi/2 t - pi x), determinar la velocidad de propagación, la velocidad máxima de vibración y la distancia entre dos puntos con desfase de…

Ejercicio C2 · Ordinaria Suplente 2023

C2. a) Indicar características de dos ondas para formar una onda estacionaria en una cuerda tensa y escribir sus ecuaciones y la resultante. b) Dada y(x,t) = 10·sen(π/3 x)·cos(20π t) (S.I.), calcular: i) longitud de onda y distancia entre 2º y 5º nodo; ii) velocidad de vibración en x = 4,5 m y t = 0,4 s.

Ejercicio C2 · Extraordinaria Reserva 2022

a) Justificar la veracidad o falsedad de: i) La amplitud de oscilación en ondas estacionarias no depende de su posición; ii) La distancia entre dos nodos consecutivos es igual a la longitud de onda. b) Para la onda y(x,t) = 0,5·cos(0,8 x)·sen(20 t) (S.I.), indicar qué tipo de onda es y calcular su amplitud,…

Ejercicio C2 · Extraordinaria Suplente 2022

Cuestión C2: Explicación de las condiciones para formar ondas estacionarias y dependencia de la amplitud con la posición. Análisis de la onda estacionaria y(x,t) = 0,02 sen(0,25π x) cos(10π t) (S.I.), determinando la posición de los vientres y los parámetros A, f, λ y v de las ondas que interfieren.

Ejercicio C1 · Ordinaria Suplente 2022

Cuestión y problema sobre una onda armónica: relación de velocidades de propagación y de oscilación al cambiar de medio con longitud de onda doble y amplitud constante; y determinación de A, T, λ, v y desfase entre dos puntos separados 1 m a partir de su ecuación.

Ejercicio C1 · Ordinaria Titular 2022

C1. a) Explicar qué significa que una onda armónica sea doblemente periódica apoyándose en gráficas. b) Onda armónica transversal que viaja en sentido negativo del eje OX con v = 3 m/s, λ = 1.5 m y A = 2 m: i) Escribir la ecuación de la onda sabiendo que y(0,0)=0 y dy/dt(0,0)>0. ii) Determinar la velocidad máxima de…

Ejercicio C.1 · Extraordinaria Suplente 2021

C.1. a) i) Información que ofrece la ecuación de una onda armónica si fijamos una posición concreta y representación gráfica. ii) Información si fijamos una posición y un tiempo simultáneamente. b) Onda y(x,t) = 0,1·sen[5πt - (5/2)πx + π/2] (S.I.). Determine: i) Periodo, longitud de onda y velocidad de propagación.…

Ejercicio C.1 · Extraordinaria Titular 2021

Propiedades de las ondas estacionarias, representación gráfica y nodos. A partir de y(x,t) = 0,5·sen((π/3)x)·cos(40πt), determinar amplitud, longitud de onda y velocidad de las ondas armónicas individuales, así como posición y amplitud de los vientres.

Ejercicio C.2 · Ordinaria Reserva 2021

C.2. a) Determinar cambios en longitud de onda y velocidad máxima de oscilación si: i) se reduce f a f/2; ii) se aumenta A al doble. b) Para una onda con A = 0,05 m, k = 10π rad/m que se propaga a 2 m/s en sentido +x, determinar su ecuación si en t = 0, x = 0 está en la posición más alta de oscilación, y razonar si x1…

Ejercicio C.1 - Ondas · Ordinaria Suplente 2021

C.1. a) i) Explicar qué es una onda electromagnética. ii) Ordenar de menor a mayor frecuencia: ultravioleta, infrarrojo, microondas y luz visible. iii) Justificar si dos rayos de distinto color del espectro visible pueden tener la misma frecuencia.

Ejercicio C.2 · Ordinaria Suplente 2021

C.2. a) Razonar cómo cambian frecuencia, longitud de onda, amplitud y velocidad máxima de vibración al pasar a un medio con menor velocidad. b) Escribir la ecuación de la onda con A = 0,05 m, f = 2 Hz, v = 0,5 m/s, y determinar la velocidad de oscilación y su valor máximo.

Problema 7 · Examen A 2020

7. a) Explicar qué significa que dos puntos de una onda armónica estén en fase y en oposición de fase, con la ayuda de un dibujo. b) Una onda armónica se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje OX con λ = 0,25 m, elongación inicial nula en el foco, f = 50 Hz y A = 0,05 m. Determinar la ecuación de la…

Problema 3 · Examen B 2020

Ondas armónicas: comparación de lambda y T de dos ondas con misma v y f1 = 2f2; ecuación de la segunda en función de la primera. Para y(x,t) = 5 sen(50pi t - 20pi x), cálculo de velocidad de propagación, velocidad transversal en x=0, t=1 s y diferencia de fase entre puntos separados 1 m.

Problema 7 · Examen C 2020

a) Explicar qué significa que una onda armónica viajera tenga doble periodicidad y realizar las gráficas para representar ambas periodicidades. b) A partir de la ecuación y(x,t) = 20 cos(10t - 50x) (S.I.), calcular: i) Su velocidad de propagación. ii) La ecuación de la velocidad de oscilación y su valor máximo. iii)…

Ejercicio 3 - Ondas · Examen F 2020

Onda electromagnética en el vacío propagándose hacia -OX: cálculo de longitud de onda, ecuación de onda del campo eléctrico, amplitud del campo magnético y dirección de oscilación.

Problema 7 · Examen F 2020

7. a) Justifique la veracidad o falsedad de: i) La amplitud en un vientre es el doble de la amplitud de las ondas armónicas que la producen. ii) La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo es igual a media longitud de onda. b) Dada la ecuación de onda estacionaria y(x,t) = 0,05 cos(2πx) · sen(15πt) (S.I.),…

Opción B - 3.a · Extraordinaria Suplente 2019

Razonamiento sobre la veracidad o falsedad de dos afirmaciones: i) el espectro electromagnético está formado sólo por ondas visibles, y ii) ver un objeto rojo bajo luz blanca se debe a que absorbe las tonalidades rojas.

Opción A - 3 · Extraordinaria Titular 2019

Escribir y explicar la ecuación general de una onda estacionaria, nodos y vientres. A partir de la ecuación armónica y(x,t) = 0,04 sen(8t - 5x + π/2), calcular amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad de propagación y velocidad máxima.

Opción B - 3 · Ordinaria Suplente 2019

Problema de ondas armónicas: razonamiento sobre variación de velocidad máxima y aceleración máxima al variar longitud de onda, y cálculo de parámetros y ecuaciones cinemáticas de vibración a partir de una onda dada.

Opción B - 3 · Ordinaria Titular 2019

a) Diferencias entre ondas armónicas y ondas estacionarias, con ejemplos. b) Ecuación de una onda transversal propagándose en sentido negativo de OX con A = 2 m, λ = 12 m, v = 3 m/s y y(0,0) = y_max.

Opción B - 3 · Reserva B 2019

Explicar la doble periodicidad espacial y temporal de una onda con esquemas. A partir de la ecuación y(x,t) = 0,4 cos(π/2 x) cos(2π t), identificar el tipo de onda y calcular longitud de onda, frecuencia, velocidad y aceleración de oscilación para x = 2 m y t = 0,25 s.

Opción A - 2 · Extraordinaria Reserva A 2013

a) Explique las características de una onda estacionaria e indique cómo se produce. b) Razone el tipo de movimiento de los puntos de una cuerda tensa en la que se ha generado una onda estacionaria.

Opción B - 4 · Extraordinaria Reserva A 2013

Una onda armónica se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje X con λ = 25 cm, f = 50 Hz y A = 5 cm. Se pide escribir razonadamente la ecuación de la onda y determinar la velocidad y aceleración máximas de un punto de la cuerda.

Opción A - 4 · Extraordinaria Reserva B 2013

La ecuación de una onda en una cuerda tensa es y(x,t) = 4·10^(-3) sen(8π x)·cos(30π t) (S.I.). Se pide: a) tipo de onda, periodo, longitud de onda y velocidad de propagación; b) tipo de movimiento de los puntos de la cuerda, velocidad máxima del punto en x = 0,5 m y comentario del resultado.

Opción B - 2 · Extraordinaria Reserva B 2013

a) Una partícula describe un movimiento armónico simple a lo largo del eje X. Escriba la ecuación que expresa la posición de la partícula en función del tiempo e indique el significado de las magnitudes que aparecen en ella. b) Explique cómo varían las energías cinética y potencial de la partícula a lo largo de una…

Opción B - 4 · Extraordinaria Titular 2013

4. Ecuación de onda y(x,t) = 0,02 sen(8x - 96t) (S.I.). a) Significado físico de las magnitudes y cálculo del periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación. b) Elongación y velocidad de un punto en x = 0,5 m en t = 2 s.

Opción A - 4 · Ordinaria Reserva A 2013

Un cuerpo de 80 g unido a un resorte describe un MAS con A = 5 cm. a) Escriba la ecuación de movimiento sabiendo que Ec,máx = 2,5·10^-3 J y que en t = 0 pasa por el equilibrio. b) Represente gráficamente la energía cinética en función de la posición e indique el valor de la energía mecánica.

Opción B - 2 · Ordinaria Reserva A 2013

a) Explique las diferencias entre una onda transversal y una longitudinal y ponga un ejemplo de cada una de ellas. b) Indique el significado físico y las unidades en el S.I. de las magnitudes de la ecuación y(x, t) = A sen(ω t - k x).

Opción A - 4 · Ordinaria Reserva B 2013

Un cuerpo de 0,1 kg se mueve según x(t) = 0,12 sen(2π t + π/3) (S.I.). a) Explique qué tipo de movimiento realiza y determine el periodo y la energía mecánica. b) Calcule la aceleración y la energía cinética del cuerpo en el instante t = 3 s.

Opción A - 2 · Ordinaria Titular 2013

Cuestión teórica sobre el movimiento armónico simple: explicación de magnitudes y unidades en la ecuación de posición, y demostración de que la aceleración es proporcional y opuesta a la elongación.

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