Ejercicio C1 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2022

a) ¿Qué significa que una onda armónica es doblemente periódica? Explíquelo apoyándose en las gráficas correspondientes.

Solución: Una onda armónica es doblemente periódica porque varía periódicamente respecto a dos variables independientes: la posición espacial ($x$) y el tiempo ($t$). - Periodicidad espacial: en un instante fijo $t$, la perturbación se repite para puntos separados por la longitud de onda: $y(x + \lambda, t) = y(x,t)$. - Periodicidad temporal: en un punto fijo del espacio $x$, la oscilación se repite tras un tiempo igual al periodo: $y(x, t + T) = y(x,t)$.

b) i) Escriba la ecuación de la onda teniendo en cuenta que en el punto x = 0 m y en el instante t = 0 s la perturbación es nula y la velocidad de oscilación es positiva.

Solución: $y(x,t) = 2\sin\left(4\pi t + \frac{4\pi}{3}x\right)$