Pregunta 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2026

Tema: Ondas armónicas: ecuación de onda y movimiento armónico · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Pregunta 5. Si agarro el extremo libre de una cuerda, cuyo extremo opuesto está fijo a una pared, y lo muevo de forma armónica en dirección vertical (arriba y abajo) provocaré la propagación de ondas en la cuerda. Supongamos que el desplazamiento entre el punto más alto y el más bajo de la mano en su movimiento armónico es de 12 cm12\text{ cm}, las ondas tienen una frecuencia de 5 Hz5\text{ Hz} y la velocidad de propagación es de 10 m/s10\text{ m/s}. El extremo que sujeto con mi mano se encuentra instantáneamente en reposo y en su desplazamiento positivo máximo cuando pongo en marcha mi cronómetro (t=0t = 0). Considere que no hay ondas viajando en el sentido contrario.

a)

Calcule para dichas ondas: la longitud de onda, la frecuencia angular, el periodo y el número de onda. [1 punto]

b)

Escriba la función de onda que describe dichas ondas. [1 punto]

Enunciado: Pregunta 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Longitud de onda (λ\lambda)

Solución: 2 m / 200 cm

a) Frecuencia angular (ω\omega)

Solución: 10π rad/s10\pi\text{ rad/s} / 31,42 rad/s31{,}42\text{ rad/s}

a) Periodo (TT)

Solución: 0,2 s

a) Número de onda (kk)

Solución: π rad/m\pi\text{ rad/m} / 3,14 rad/m3{,}14\text{ rad/m}

b) Escriba la función de onda que describe dichas ondas.

Solución: y(x,t)=0,06cos⁡(10πt−πx)y(x, t) = 0{,}06\cos(10\pi t - \pi x) / y(x,t)=0,06sen⁡(10πt−πx+π/2)y(x, t) = 0{,}06\operatorname{sen}(10\pi t - \pi x + \pi/2)

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