Ejercicio C.2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2021

a) i) Razone cómo se modifican la frecuencia y la longitud de onda al cambiar de medio.

Solución: La frecuencia no cambia ($f_2 = f_1$) porque depende exclusivamente de la fuente emisora. Como $v = \lambda f$ y la velocidad disminuye ($v_2 < v_1$), la longitud de onda disminuye en la misma proporción: $\lambda_2 = \frac{v_2}{f} < \lambda_1$.

a) ii) Razone si se verán afectadas la amplitud y la velocidad máxima de vibración.

Solución: No se ven afectadas. Al no haber reflexión ni absorción, toda la energía de la onda pasa al segundo medio. Esa energía es proporcional a ω²A² y la frecuencia no cambia, así que la amplitud A se mantiene. Por tanto, la velocidad máxima de vibración v_máx = Aω = 2πfA tampoco cambia; solo cambian la velocidad de propagación y la longitud de onda.

b) i) Determine la ecuación de la onda, sabiendo que para t = 0 s el punto x = 0 m se encuentra en la posición más alta de su oscilación.

Solución: $y(x,t) = 0{,}05\cos(4\pi t - 8\pi x)$ / $y(x,t) = 0{,}05\sin(4\pi t - 8\pi x + \pi/2)$