Problema 3.1 · Física PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Un muelle de constante elástica $k = 100\text{ N/m}$, masa despreciable y de $10\text{ cm}$ de longitud natural tiene uno de sus extremos fijos en una pared vertical, mientras que el otro extremo del muelle está unido a un bloque de masa $m = 1\text{ kg}$ que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El muelle está en posición horizontal. Sobre el bloque se aplica una fuerza horizontal $\vec{F}$ que mantiene estirado el muelle hasta una longitud total de $16\text{ cm}$. Desde esta posición, se suelta el bloque de forma que comienza a oscilar describiendo un movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.). Calcular:

a)

El módulo de la fuerza $\vec{F}$ aplicada antes de ser liberado el sistema.

b)

La frecuencia angular $\omega$ del m.v.a.s. que describe el bloque.

c)

La ecuación del m.v.a.s. que describe la posición $x(t)$ del bloque en función del tiempo $t$ (en unidades del SI).

d)

La energía mecánica total del bloque mientras realiza ese m.v.a.s.