Problema 6 · Física PAU Canarias Junio 2026

6.- Un cuerpo de $0{,}2\text{ kg}$ de masa que está sujeto a un muelle realiza un movimiento armónico simple según la ecuación $x(t) = 0{,}25\text{ sen}(30t + \pi/2)$, estando $x$ en metros y $t$ en segundos.

a)

Calcule la constante recuperadora del muelle y el periodo de las oscilaciones. Además, obtenga las expresiones de la velocidad y aceleración de la partícula en todo instante de tiempo a partir de la elongación $x(t)$ y calcule la velocidad y aceleración máximas de oscilación. [0,75 puntos]

b)

Calcule la energía cinética y la energía potencial del sistema cada vez que la partícula pasa por el origen o punto de equilibrio y, también, cada vez que pasa por los puntos de máxima elongación o alargamiento del muelle. Justifique las expresiones usadas en su respuesta. [0,75 puntos]