Ejercicios de Óptica geométrica

69 ejercicios de Óptica geométrica de Física que han salido en la Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2013-2026. Con solución paso a paso.

Bloque C - a1 · Ordinaria Suplente 2 2026

Para un objeto real, justificar apoyándose en un trazado de rayos las características de la imagen que se obtiene: i) con una lente divergente; ii) con un espejo esférico convexo.

Bloque C - b1 · Ordinaria Suplente 2 2026

Se sitúa un objeto a 3 m de un espejo esférico convexo. El tamaño de la imagen formada es 1/5 del objeto. Realice el trazado de rayos y determine la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo.

Ejercicio C - a1 · Ordinaria Titular 2026

Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuje el trazado de rayos e indique razonadamente las características de la imagen obtenida.

Ejercicio C - b1 · Ordinaria Titular 2026

Se proyecta un objeto de 0,2 mm de altura sobre una pantalla situada a 28 cm a su derecha con una lente convergente situada a 3,8 cm del objeto. Determinar razonadamente con un esquema: i) la distancia focal de la lente; ii) el tamaño de la imagen formada sobre la pantalla.

Ejercicio C - a · Extraordinaria Suplente 1 2025

Un haz de luz monocromático pasa de un medio con índice n1 a otro con n2, siendo la velocidad en el medio 1 menor que en el medio 2. Justificar razonadamente si son correctas las afirmaciones: i) n1 < n2; ii) se puede producir el fenómeno de reflexión total.

Ejercicio C - b1 · Extraordinaria Suplente 1 2025

Con una lente divergente se obtiene una imagen de altura igual a un tercio de la del objeto a 20 cm de la lente. Indicar criterio de signos y hallar la posición del objeto, calcular la distancia focal y realizar el trazado de rayos explicando su construcción.

Ejercicio C - a · Extraordinaria Suplente 2 2025

Un haz de luz monocromática triplica su longitud de onda al pasar del medio 1 al medio 2. Determine razonadamente: i) la relación entre las velocidades y entre los índices de refracción en ambos medios; ii) si puede darse el fenómeno de reflexión total.

Ejercicio C - b1 · Extraordinaria Suplente 2 2025

Un objeto de 3 cm se coloca a 25 cm de una lente delgada convergente de distancia focal 20 cm. Calcular la posición de la imagen, si es real o virtual, la altura de la imagen y la potencia de la lente.

Ejercicio C - a) · Extraordinaria Titular 2025

Razone si la afirmación «un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad» es verdadera o falsa, apoyándose en el trazado de rayos y su construcción.

Ejercicio C - b1 · Ordinaria Suplente 1 2025

Un objeto de 20 cm de altura se sitúa a 2 m del vértice de un espejo esférico convexo con distancia focal de 6 m. Calcular la distancia a la que se forma la imagen, justificar si es real o virtual, y calcular la altura de la imagen.

Ejercicio C - b2 · Ordinaria Suplente 1 2025

Un rayo de luz amarilla tiene en el vacío longitud de onda de 5,89·10⁻⁷ m. Se pide determinar: i) su frecuencia; ii) su velocidad de propagación y longitud de onda en cuarzo (n = 1,458); iii) el ángulo límite entre el cuarzo y el aire.

Ejercicio C) b1) · Ordinaria Suplente 2 2025

Un objeto de y = 4 cm está a 75 cm de un espejo cóncavo y forma una imagen invertida a 37,5 cm. i) Criterio de signos y radio del espejo. ii) Altura de la imagen. iii) Trazado de rayos y justificación.

Ejercicio C) b2) · Ordinaria Suplente 2 2025

Lámina de vidrio de caras plano-paralelas de 8 cm de espesor en el aire (n=1, n_vidrio=1,6). Haz que incide a 45°. Se pide: i) Esquema del rayo; ii) Ángulo de refracción interior y de emergencia; iii) Tiempo que tarda en atravesar la lámina.

Ejercicio C - a) · Ordinaria Titular 2025

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto con una lente delgada. Justifique qué tipo de lente debe usarse, dónde debe colocarse el objeto y realice el esquema del trazado de rayos explicando su construcción.

Ejercicio C - b2) · Ordinaria Titular 2025

Luz incide desde el aire sobre aceite a 50° y luego pasa a agua. i) Esquema de refracción en aire, aceite y agua. ii) Calcule los ángulos refractados en aceite y agua. iii) Calcule la velocidad de la luz en agua. Datos: c = 3·10^8 m/s, nagua = 1,33, naceite = 1,47, naire = 1.

Ejercicio C1 · Extraordinaria Reserva 2024

C1. a) Un rayo viaja por un medio con índice n1 e incide sobre otro con n2 = n1/3. Determine razonadamente: i) relación entre velocidades del rayo; ii) valor mínimo del ángulo de incidencia para que no haya refracción. b) Haz monocromático de longitud de onda 8,3·10^-7 m en el aire incide a 30° respecto a la normal.…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Suplente 2024

C1. a) Justifique el tipo de lente y posición del objeto para obtener una imagen virtual, derecha y de menor tamaño, y realice el trazado de rayos. b) Con una lente convergente de 4 dioptrías se obtiene una imagen real, invertida y de doble tamaño. Determine a qué distancia de la lente debe colocarse el objeto, la…

Ejercicio C2 · Extraordinaria Suplente 2024

a) Explicación del fenómeno de reflexión total y sus condiciones con ayuda de un esquema. b) Incidencia de haz de luz blanca sobre vidrio con ángulo de 30° respecto a la normal. i) Esquema y cálculo del ángulo entre rayos refractados azul y rojo. ii) Determinación de la frecuencia y longitud de onda en el vidrio de la…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Titular 2024

C1. a) Trazado de rayos y características de la imagen formada por un objeto situado a una distancia mayor que el radio de curvatura en un espejo cóncavo. b) Lente convergente de f' = 12 cm con objeto de 4 cm situado a 36 cm: cálculo de posición y tamaño de la imagen, trazado de rayos y características.

Ejercicio C1 · Ordinaria Reserva 2024

Lente convergente: posición del objeto para imagen real e igual y para imagen virtual y mayor (con trazado de rayos). Lente divergente: cálculo de distancia focal y tamaño y orientación de la imagen para un objeto de 10 cm situado a 3 m con imagen a 1,5 m delante de la lente.

Ejercicio C2 · Ordinaria Reserva 2024

C2. a) Un rayo de luz viaja por un medio y al llegar a la superficie de separación con otro medio se refracta, alejándose de la normal. Justifique: i) en qué medio se propaga a menor velocidad; ii) en qué medio tiene mayor longitud de onda. b) Lámina de vidrio de caras plano-paralelas de 10 cm de espesor. Si incide…

Ejercicio C1 · Ordinaria Suplente 2024

C1. a) ¿Puede una lente convergente crear una imagen virtual? Razone con trazado de rayos indicando la posición del objeto respecto a la lente y al foco. b) Objeto de 3 cm a 10 cm de espejo cóncavo de radio 30 cm: i) calcule posición y tamaño de la imagen con criterio de signos; ii) trazado de rayos y características.

Ejercicio C2 · Ordinaria Titular 2024

C2. a) Relación entre n1 y n2 si λ2 = 2λ1, desviación respecto a la normal y posibilidad de reflexión total. b) Lámina de caras plano-paralelas: i = 80º, λ = 3λ0/4. Hallar índice de refracción, ángulo de refracción, esquema del rayo y espesor para t = 5,28·10^-10 s.

Ejercicio C2 · Extraordinaria Reserva 2023

C2. a) i) Determinar la relación entre índices de refracción de dos medios si la velocidad se reduce a la mitad. ii) Representar la trayectoria y justificar si hay reflexión total. b) Rayo de luz de 5,5·10^-7 m en aire pasa a vidrio con longitud de onda de 5·10^-7 m. i) Calcular frecuencia y velocidad en el vidrio.…

Ejercicio C2 · Extraordinaria Suplente 2023

C2. a) Realice el trazado de rayos para un objeto situado a distancia mayor que 2f' de una lente delgada convergente y justifique las características de la imagen. b) Una lente divergente produce una imagen derecha 4 veces menor de un objeto situado a 10 cm. Determine la posición de la imagen y la distancia focal, y…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Titular 2023

Cuestión teórica sobre refracción de la luz y cálculo del índice de refracción y longitud de onda en un medio transparente.

Ejercicio C2 · Extraordinaria Titular 2023

Formación de imágenes mediante trazado de rayos y ecuaciones de lentes delgadas divergente y convergente.

Ejercicio C2 · Ordinaria Reserva 2023

C2. a) Justificar en qué medio hay mayor velocidad y en cuál menor longitud de onda si la luz se aleja de la normal. b) A partir de un ángulo límite de 35° entre plástico y aire, esquematizar y calcular el índice de refracción del plástico. Determinar la velocidad, frecuencia y longitud de onda en el plástico (λ_aire…

Ejercicio C1 · Ordinaria Suplente 2023

C1. a) Razone, basándose en el trazado de rayos, dónde colocar un objeto ante una lente delgada convergente para obtener: i) imagen real e invertida; ii) imagen virtual y derecha. b) Para un objeto situado a 6 cm de una lente convergente de f' = 4 cm: i) realizar el trazado de rayos; ii) determinar la distancia…

Ejercicio C1 · Ordinaria Titular 2023

Problema C1 de ondas y óptica geométrica sobre lentes delgadas: justificar el tipo de lente y posición para imagen virtual mayor (efecto lupa), calcular posición del objeto y tamaño de imagen para proyectar en pantalla a 1 m con f'=20 cm y y=5 cm, y realizar las construcciones gráficas.

Ejercicio C2 · Ordinaria Titular 2023

C2. a) Un rayo duplica su velocidad al pasar de un medio a otro. i) Represente la trayectoria para un ángulo no nulo y justifique si puede producirse reflexión total. ii) Determine razonadamente la relación entre longitudes de onda en ambos medios. b) Un rayo de 8,22·10¹⁴ Hz tiene longitud de onda en un líquido de…

Ejercicio C1 · Extraordinaria Reserva 2022

C1. a) Razonar v, λ y f al pasar de n1 a n2 con n1 > n2, y posibilidad de reflexión total. b) Rayo rojo y azul incide a 37° desde el aire a vidrio. i) Esquema de trayectorias. ii) Ángulo entre rayos en el vidrio. iii) Frecuencia y longitud de onda de cada componente en el vidrio.

Ejercicio C1 · Extraordinaria Suplente 2022

Trazado de rayos en lente divergente con objeto a la izquierda del foco imagen y características de la imagen. Lente delgada con imagen derecha de tamaño cinco veces mayor: justificar tipo de lente, calcular posición de imagen y distancia focal, trazado de rayos y carácter de la imagen.

Ejercicio C1 · Extraordinaria Titular 2022

Propagación y refracción de luz monocromática a través de una lámina plano-paralela y en la interfase aire-agua. Cálculo del ángulo de refracción, velocidad de propagación en el agua y ángulo límite de reflexión total.

Ejercicio C2 · Extraordinaria Titular 2022

Problema de óptica geométrica sobre lentes delgadas convergentes. a) Trazado de rayos y características de la imagen de un objeto situado entre el foco objeto y el doble de la distancia focal. b) Cálculo de la posición y el tamaño del objeto para una lente de distancia focal 20 cm que forma una imagen a 40 cm a su…

Ejercicio C1 · Ordinaria Reserva 2022

C1. a) Indicar razonadamente con un esquema las características de la imagen de un objeto luminoso: i) en el foco objeto de una lente convergente; ii) en el foco imagen de una lente divergente. b) Una lente divergente produce una imagen 3 veces menor que el objeto cuando la separación objeto-imagen es de 64 cm.…

Ejercicio C2 · Ordinaria Reserva 2022

a) Razone la veracidad de dos afirmaciones: i) Si un rayo de luz pasa de un medio 1 a 2 con λ1 < λ2, el ángulo de incidencia es mayor que el refractado; ii) Si pasa de un medio 1 a un medio 2 menos refringente puede ocurrir reflexión total. b) Si el ángulo límite agua-aire es 48,6°: i) Calcule el índice de refracción…

Ejercicio C2 · Ordinaria Suplente 2022

C2 a) Un rayo de luz monocromática aumenta de velocidad al pasar de un medio a otro distinto. Justifique cómo afecta a la longitud de onda y frecuencia, y si puede haber reflexión total. b) Un haz de longitud de onda 6·10⁻⁷ m incide desde el aire con 30° sobre una pared de vidrio plano-paralela de un acuario lleno de…

Ejercicio C2 · Ordinaria Titular 2022

C2. a) Realizar y explicar el trazado de rayos para un objeto situado entre el foco objeto y una lente convergente, justificando las características de la imagen. b) Un objeto de y = 30 cm se sitúa a 2 m de una lente divergente de distancia focal 50 cm. Calcular la posición s' y tamaño y' de la imagen, con trazado de…

Ejercicio C.1 · Extraordinaria Reserva 2021

C.1. Formación de imágenes en lentes convergentes: a) Trazado de rayos y características de la imagen producida cuando el objeto está situado a más distancia que el doble de la distancia focal. b) Para una imagen derecha, de tamaño triple y a 1 m delante de la lente: i) Posición del objeto. ii) Distancia focal de la…

Ejercicio C.2 · Extraordinaria Reserva 2021

Cuestiones sobre óptica: a) Justificar la veracidad o falsedad de: i) si vista desde el aire la profundidad real de un recipiente lleno de agua es menor que la aparente; ii) si al pasar de agua a aceite un haz de luz viaja más rápido en aceite. b) Haz de luz naranja en aire incide sobre lámina plano-paralela de 0,6 m…

Ejercicio C.2 · Extraordinaria Suplente 2021

C.2. a) Razonar si es verdadera o falsa: «Una lente convergente siempre forma una imagen real a partir de un objeto» mediante diagramas de rayos. b) Objeto frente a lente divergente con f' = -5 cm. Imagen con 1/3 del tamaño y misma orientación. i) Posición del objeto. ii) Posición de la imagen. iii) Trazado de rayos y…

Ejercicio C.2 · Extraordinaria Titular 2021

a) Razonar la veracidad o falsedad de dos afirmaciones sobre la variación de la velocidad de la luz con el índice de refracción y las condiciones para la reflexión total. b) Rayo con componentes azul (4,5·10⁻⁷ m) y roja (6,9·10⁻⁷ m) que incide con 40° desde el aire a una placa: i) esquema razonado de las trayectorias,…

Ejercicio C.1 · Ordinaria Reserva 2021

a) Razone, realizando el trazado de rayos, las características de la imagen producida por una lente divergente. b) Imagen por lente convergente a 1,5 m detrás de la lente con aumento lateral de -0,5: i) Trazado de rayos; ii) Posición del objeto; iii) Distancia focal de la lente.

Ejercicio C.1 - Óptica geométrica · Ordinaria Suplente 2021

C.1. b) Luz de f = 5·10^14 Hz incide con 25° desde n1 = 1,7 a n2 = 1,3. Calcular el ángulo de refracción, la longitud de onda en el segundo medio y el ángulo crítico de reflexión total.

Ejercicio C.1 · Ordinaria Titular 2021

C.1. a) Razone y justifique la veracidad o falsedad de: i) La velocidad del rayo aumenta al pasar de n1 a n2 (n1 < n2); ii) La longitud de onda es mayor en el segundo medio. b) Rayo incide desde el aire a una capa de aceite sobre agua con ángulo de 50° con la normal: i) Esquema de trayectoria con los ángulos…

Ejercicio C.2 · Ordinaria Titular 2021

a) Razonar qué tipo de lente y qué posición respecto a ella debe tener un objeto para producir una imagen virtual y mayor, incluyendo el trazado de rayos. b) Objeto de 30 cm situado a 60 cm de una lente divergente de distancia focal 40 cm: calcular posición y tamaño de la imagen, y explicar su naturaleza con diagrama…

Problema 3 · Examen A 2020

Trazado de rayos y naturaleza de imágenes en lentes convergentes y divergentes, y cálculo de la posición, tamaño y naturaleza de la imagen en una lente divergente.

Problema 7 · Examen B 2020

Óptica: a) Variación de la frecuencia y la velocidad de propagación de un rayo de luz al pasar a un medio con mayor longitud de onda, y esquema indicando si el haz refractado se aleja o se acerca a la normal. b) Determinación del índice de refracción desconocido n₂ a partir de n₁ = 2,37, ángulo de incidencia de 16° y…

Problema 3 · Examen C 2020

Trazado de rayos y caracterización de imágenes en lentes convergentes para distintas posiciones del objeto, y resolución analítica para un objeto situado entre el foco y la lente.

Problema 3 · Examen D 2020

3. a) Trazado de rayos y condiciones para: i) imagen virtual y menor, ii) imagen virtual y mayor. b) Objeto de 0,5 m ante lente divergente con f' = -0,4 m e imagen a mitad de distancia: i) posición del objeto, ii) tamaño y naturaleza de la imagen y trazado de rayos.

Problema 7 · Examen D 2020

Preguntas sobre la variación de longitud de onda y frecuencia al cambiar de medio, condiciones para la reflexión total, trazado de rayos y cálculo de los ángulos de reflexión y refracción, y longitud de onda en cuarzo.

Problema 3 · Examen E 2020

3. a) Responda razonadamente con ayuda de trazado de rayos: i) ¿Es posible obtener imágenes virtuales reducidas cuando colocamos un objeto delante una lente convergente? ii) ¿Y de una lente divergente? b) Situamos un objeto a 4 m de una lente y obtenemos una imagen real e invertida a 1 m de la misma. i) Realice la…

Problema 7 · Examen E 2020

7. a) i) ¿Cambia la longitud de onda de la luz al pasar de un medio a otro? ii) ¿Tienen la luz azul y amarilla la misma velocidad en el vacío y la misma frecuencia? Justifique. b) Rayo de luz de λ = 6·10⁻⁷ m en el aire incide con i = 30° sobre un medio donde λ' = 5·10⁻⁷ m. Calcule: i) Frecuencia del rayo refractado,…

Ejercicio 3 - Óptica geométrica · Examen F 2020

3. a) i) Explique la relación que debe existir entre los índices de refracción de dos medios para que se produzca reflexión total. ii) Obtenga la expresión del ángulo límite.

Opción A - 3 · Extraordinaria Suplente 2019

3. a) Construya razonadamente la imagen de un objeto situado entre f y 2f delante de una lente divergente e indique sus características (real/virtual, derecha/invertida, tamaño). b) Lente convergente con imagen formada a 1 m delante de la lente y tamaño 0,5 m. Si f' = 2 m, calcule la distancia objeto-lente y el tamaño…

Opción B - 3.b · Extraordinaria Suplente 2019

Un rayo de luz monocromático de frecuencia 6·10^14 Hz incide con un ángulo de 35° sobre la superficie de separación de dos medios con diferente índice de refracción. Sabiendo que la luz viaja por el primer medio a 2,4·10^8 m/s y que la longitud de onda en el segundo medio es de 5·10^-7 m: i) Calcule el ángulo de…

Opción B - 3 · Extraordinaria Titular 2019

3. a) Razone cómo cambian frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación al pasar luz del aire al vidrio. b) Fibra óptica con núcleo n1=1,5 y cubierta n2=1,4: calcular longitud de onda dentro de la fibra y ángulo máximo de entrada α para que haya reflexión total interna en P.

Opción A - 3 · Ordinaria Suplente 2019

a) Construya, razonadamente, la imagen de un objeto situado entre el foco y el centro de una lente convergente e indique sus características (real o virtual, derecha o invertida, tamaño). b) A 2 m delante de una lente divergente se sitúa un objeto de 0,5 m. Si la distancia focal es de 1 m, calcule: i) distancia y…

Opción A - 3 · Ordinaria Titular 2019

Óptica geométrica: a) Construcción gráfica de la imagen en una lente convergente situada a una distancia mayor que 2f' e indicación de sus características (real/virtual, derecha/invertida, tamaño). b) Lente divergente con objeto de 1 m a 4 m delante de la lente e imagen formada a 1 m delante: cálculo de distancia…

Opción A - 3 · Reserva A 2019

Trazado de rayos y caracterización de la imagen para un objeto situado a una distancia menor que la distancia focal en una lente divergente. Cálculo de la posición, carácter, tamaño y orientación de la imagen de un objeto de 0,25 m situado a 0,5 m de una lente convergente de f' = 1 m.

Opción B - 3 · Reserva A 2019

a) Explicar la dispersión de luz blanca en un prisma con esquema y razonar si ocurre al incidir perpendicularmente en una lámina plano-paralela. b) Lámina plano-paralela de d = 0,03 m con i = 35° y v = 2·10^8 m/s: calcular índice de refracción, ángulo de emergencia y tiempo en atravesar la lámina.

Opción A - 3 · Reserva B 2019

Explicación de la reflexión total y ángulo límite. Cálculo de longitud de onda, frecuencia y ángulo máximo de un prisma para que ocurra reflexión total en la cara AC.

Opción B - 2 · Extraordinaria Reserva A 2013

2. a) ¿Qué es el índice de refracción de un medio? Razone cómo cambian la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de un haz de luz láser al pasar del aire al interior de una lámina de vidrio. b) Explique en qué consiste la dispersión de la luz en un prisma.

Opción B - 4 · Extraordinaria Reserva B 2013

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 700 nm en el aire y 524 nm en el humor acuoso del ojo humano. Se pide explicar por qué cambia la longitud de onda y calcular el índice de refracción del humor acuoso, así como calcular la frecuencia de la radiación y su velocidad de propagación en el ojo humano.

Opción A - 2 · Extraordinaria Titular 2013

a) Explique la marcha de rayos utilizada para la construcción gráfica de la imagen formada por una lente convergente y utilícela para obtener la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Explique las características de dicha imagen. b) ¿Cuáles serían las características de la imagen si el objeto estuviera…

Opción B - 4 · Ordinaria Reserva A 2013

Láser en vidrio (λ = 450 nm) emerge al aire con i = 25° y r = 40°. a) Dibujar trayectoria y calcular índice de refracción del vidrio y λ en el aire. b) Razonar para qué ángulos no sale del vidrio (reflexión total).

Opción B - 2 · Ordinaria Reserva B 2013

a) Explicar los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y escribir sus leyes. b) Explicar si tres haces monocromáticos (azul, verde y rojo) tienen la misma frecuencia y longitud de onda, si viajan a la misma velocidad en el vacío y qué cambia al entrar en vidrio.

Opción B - 4 · Ordinaria Titular 2013

Un haz bicromático (rojo y azul) incide sobre un prisma a 40°. Con n_rojo = 1,612 y n_azul = 1,671: a) Dibuje la trayectoria y calcule el ángulo que forman entre sí en el prisma. b) Calcule la longitud de onda de la luz roja dentro del prisma (f = 4,2·10^14 Hz).

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