Exercici 3 · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2026

Exercici 3. Vibracions i ones

[2,5 punts en total]

Un telèfon mòbil conté un motor vibrador que genera un moviment harmònic simple (al llarg de l'eix $y$) al xassís del dispositiu quan es reben trucades o notificacions. Suposem que aquest moviment té una amplitud de $2{,}00\text{ mm}$ i una freqüència de $150\text{ Hz}$.

3.1.

Escriviu l'equació de moviment del telèfon si considerem que inicialment es troba a la posició d'equilibri $y = 0\text{ m}$. Quan es col·loca el telèfon damunt d'una superfície metàl·lica rígida, les vibracions es transmeten al material i generen ones mecàniques transversals que es propaguen a $3\,200\text{ m s}^{-1}$. Calculeu la longitud d'ona de l'ona mecànica que es propaga per la superfície i escriviu l'equació de l'ona corresponent, suposant que la propagació es produeix en el sentit positiu de l'eix $x$, que inicialment es troba en la posició d'equilibri $y = 0\text{ m}$, i que l'amplitud de l'ona és de $2{,}00\text{ mm}$.

[1,25 punts]

3.2.

Suposant que el telèfon emet una potència acústica d'$1{,}00\text{ mW}$ durant la vibració i que el so es propaga per l'aire de manera isotròpica (uniformement en totes direccions), calculeu el nivell d'intensitat sonora que percebrà una persona situada a $3{,}00\text{ m}$ del telèfon.

[1,25 punts]

DADES I NOTES

$I_0$:

$10^{-12}\text{ W m}^{-2}$

Assumiu que el front d'ona és esfèric.