Cuestión b - Ondas mecánicas y sonido · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Tema: Ondas mecánicas y sonido · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

b) (1.25 puntos) Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 4 Hz4\text{ Hz} y una amplitud de 6 cm6\text{ cm}. Si la perturbación se propaga de izquierda a derecha con una velocidad de 1 m/s1\text{ m/s}, escribir la expresión (ecuación de la onda) que representa el movimiento por la cuerda. Las condiciones iniciales son: t=0 st = 0\text{ s}; x=0 cmx = 0\text{ cm}; y=−6 cmy = -6\text{ cm}.

Enunciado: Cuestión b - Ondas mecánicas y sonido · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Hallar la frecuencia angular, ω\omega

Solución: 8π8\pi rad/s / 25,1325{,}13 rad/s

Hallar kk a partir de la longitud de onda, λ\lambda

Solución: 8π8\pi m⁻¹ / 8π8\pi rad/m / 25,1325{,}13 m⁻¹

Hallar la φ0\varphi_0 a partir de las condiciones iniciales: t=0 st = 0\text{ s}, x=0 cmx = 0\text{ cm}, y=−6 cmy = -6\text{ cm}

Solución: −π/2-\pi/2 rad / −π/2-\pi/2 / −1,57-1{,}57 rad / 3π/23\pi/2 rad

Incluir la ecuación definitiva y(x,t)y(x,t)

Solución: y(x,t)=0,06sin⁡[8π(t−x)−π/2]y(x,t) = 0{,}06\sin[8\pi(t - x) - \pi/2] m / 0,06sin⁡(8πt−8πx−π/2)0{,}06\sin(8\pi t - 8\pi x - \pi/2) / −0,06cos⁡[8π(t−x)]-0{,}06\cos[8\pi(t - x)]

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