Ejercicios de Distribuciones de probabilidad: binomial y normal

15 ejercicios de Distribuciones de probabilidad: binomial y normal de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2021-2026.

Ejercicio 5A · Julio 2026

La academia FaMa-t-Surf garantiza un 70% de éxito por ola a un principiante. a) Si intenta 5 olas, probabilidad de surfear alguna. b) Un monitor tiene 90% de éxito; se contrata si surfea al menos 14 de 15 olas, ¿cuál es la probabilidad de que consiga el puesto?

Ejercicio 5A · Julio (Reserva) 2026

Problema de distribución binomial y aproximación por la normal: para n=12 usuarios con p=0.30 hallar P(X >= 2), y para n=40 usuarios hallar la probabilidad de que como mucho 9 continúen con el segundo episodio.

Ejercicio 5B · Julio (Reserva) 2026

Problema de distribución normal N(500, 12): calcular P(488 <= X <= 515) y determinar si es necesario calibrar la máquina al superar el 3% de cápsulas defectuosas (con X < 477 o X > 523).

Ejercicio 5A · Junio 2026

Problema de distribución normal N(74, 20). a) Estimar cuántos de 4000 estudiantes usan auriculares entre 70 y 80 minutos. b) Determinar el porcentaje que hace uso moderado (menos de 50 minutos).

Ejercicio 5B · Junio 2026

Aproximación de Binomial(150, 0.6) a Normal N(90, 6). a) Calcular P(82 <= X <= 94). b) Calcular P(X > 80) y determinar si se incluye la técnica por ser superior al 90%.

Ejercicio 4B · Julio 2025

El ISTAC estudia las solicitudes de residencia de 1800 estudiantes de nuevo ingreso no capitalinos (27% solicitan plaza). Se pide: a) Comprobar si hay más de un 90% de posibilidades de recibir entre 460 y 510 solicitudes; b) Hallar la probabilidad de que se superen las 525 solicitudes para acometer la construcción de…

Ejercicio 4B · Junio 2025

La temperatura diurna en el Teide sigue una normal N(22, 5). Las condiciones ideales son entre 18ºC y 25ºC, riesgo de insolación si >30ºC, y riesgo meteorológico si <15ºC. Se pide: a) Probabilidad de condiciones ideales en agosto. b) Número esperado de días con riesgo de insolación en agosto (31 días). c) Número…

Ejercicio 4B · Julio 2024

El delantero marca con probabilidad p = 3/5 y lanza n = 70 penaltis por entrenamiento. a) Probabilidad de marcar entre 40 y 45 penaltis. b) ¿Se seleccionará si la probabilidad de marcar más de la mitad supera el 90%? c) Esperanza de goles si lanza 450 penaltis en una temporada.

Ejercicio 4B · Julio 2023

Problema de probabilidad: reventón de neumático en coches de carreras con p = 0,04. a) Probabilidad de 2 reventones en 10 coches. b) Comprobar si es cierta la afirmación de que hay como mucho un 1% de posibilidades de más de 2 reventones. c) Con 250 coches, probabilidad de más de 12 reventones mediante aproximación…

Ejercicio 4A · Junio 2023

4A. El 11% de docentes son menores de 30 años. a) En n=15, probabilidad de que haya menos de 2 menores de 30 años. b) En n=200, probabilidad aproximando por la normal de que entre 20 y 30 sean menores de 30 años. c) En n=500, cuántos cabe esperar que sean mayores de 30 años.

Ejercicio 4B · Junio 2023

Las estaturas de las personas de una audición siguen una distribución normal N(168, 8). Se pide calcular la probabilidad de que una persona mida más de 156 cm, justificar si es cierta la afirmación de que más del 15% mide más de 1,82 m, y hallar la probabilidad de que la estatura esté entre 166 y 172 cm.

Ejercicio 4A · Julio 2022

4A. El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. a) En n=100, P(X > 12). b) En n=400, P(X < 32). c) En n=500, número esperado de individuos que no tendrán alergia.

Ejercicio 4B · Julio 2022

Una prueba para determinar la presencia de plomo en acero es errónea en 8 de cada 100 análisis. a) Para n = 10 análisis, probabilidad de exactamente 3 erróneos. b) Comprobar si en 10 análisis hay menos de un 5% de posibilidades de encontrar más de dos erróneos. c) Para 100 análisis, número esperado de análisis…

Ejercicio 4B · Junio 2022

El número de ventas diarias de periódicos en un quiosco sigue una distribución normal N(30, √2). Se pide calcular P(28 ≤ X ≤ 31), justificar si P(X > 32) < 0,1 y justificar si es cierto que hay más de un 80% de posibilidades de vender más de 29 periódicos diarios.

Ejercicio 4B · Junio (Ciencias) 2021

4B. Medicamento contra el acné con probabilidad de éxito del 80%: a) Si se lo toman 100 pacientes, calcular la probabilidad de que actúe con más de 75 pacientes. b) Si se lo toman 225 pacientes, probabilidad de que actúe entre 170 y 190 pacientes. c) Número esperado de pacientes sobre los que NO se eliminará el acné…

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