Problema 10 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2024

10. Luis es un estudiante bastante despistado y su tutora está cansada de que llegue tarde a clase. Ella le propone el siguiente trato: si en los próximos 10 días Luis llega tarde como mucho 3 días, le subirá 1 punto en la nota final de la evaluación. Sabiendo que la probabilidad de que Luis llegue tarde a clase cada día es $0.5$, determinar:

[2 puntos]

a)

El tipo de distribución que sigue la variable aleatoria que cuenta el número de días que Luis llega tarde a clase en los próximos 10 días. ¿Cuáles son sus parámetros? [0.5 puntos]

Distribución:

$n =$

$p =$

b)

¿Cuál es la media y la desviación típica de esta distribución? [0.75 puntos]

Media $\mu =$

Desviación típica $\sigma =$

c)

¿Cuál es la probabilidad de que Luis consiga esa subida de 1 punto en la nota final? [0.75 puntos]

$P(X \le 3) =$