Apartado 1 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2025

APARTADO 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (2,5 puntos)

La producción de vino por hectárea (ha) de terreno en una comarca sigue una distribución $N(\mu, \sigma)$. Los datos históricos indican que solo en el $2\%$ de los años la producción supera los $9000\text{ kg/ha}$, mientras que en el $56\%$ de los años queda por debajo de los $8315\text{ kg/ha}$.

a)

(1,75 puntos) Calcula la media y la desviación típica de la distribución.

kg/ha

kg/ha

b)

(0,75 puntos) Calcula la probabilidad de que la producción supere los $8500\text{ kg/ha}$ en un año elegido al azar.

(Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)