Pregunta 5. Opción B · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2025

Pregunta 5. Opción B La esperanza de vida de un elefante sigue una distribución normal de media 82 años y desviación típica 30.

(a)

(0.75 puntos) ¿Qué porcentaje de población de elefantes se espera que viva más de 100 años?

%

(b)

(0.75 puntos) Si se toma una muestra de 4 elefantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno supere los 100 años de vida?

(c)

(1 punto) Calcula un valor $a \in \mathbb{R}$ que haga que el $98\,\%$ de los elefantes tengan una esperanza de vida menor o igual que $82 + a$.

* Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(0.15) = 0.6$, $F(0.6) = 0.7257$, $F(2.06) = 0.98$, $F(0.98) = 0.8365$.

Si tus valores no están entre los expuestos, toma el más cercano.