Pregunta 5. Opción B · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2026

* Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(1.6667) = 0.9520$, $F(0.9520) = 0.83$, $F(0.83) = 0.7975$, $F(0.79) = 0.7852$.

Si los valores obtenidos no están entre los expuestos debe tomarse el más cercano.

Pregunta 5. Opción B Una grúa debe levantar una serie de cajas. Cuando el brazo de la grúa intenta levantar más de 40kgs el sistema de seguridad se activa y la grúa no puede continuar. Supongamos que el peso de las cajas sigue una distribución $N(38, 1.2)$.

* Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(1.6667) = 0.9520$, $F(0.9520) = 0.83$, $F(0.83) = 0.7975$, $F(0.79) = 0.7852$. Si los valores obtenidos no están entre los expuestos debe tomarse el más cercano.

(a)

[1.25 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema de seguridad se active al intentar levantar una caja?

(b)

[1.25 puntos] Se realiza el levantamiento de 10 cajas, una detrás de otra ¿cuál es la probabilidad de que el sistema salte al menos una vez?