Pregunta 5. Opción B · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2025

Pregunta 5. Opción B En una empresa de telecomunicaciones, el tiempo que tarda un cliente en resolver un problema llamando a Atención al Cliente sigue una distribución normal con media $\mu = 30$ minutos y desviación típica $\sigma = 5$ minutos.

(a)

(0.75 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tarde entre 25 y 30 minutos en resolver su problema?

(b)

(0.75 puntos) Un cliente decide que si tarda más de 20 minutos en su resolución, cambiará de empresa ¿cuál es la probabilidad de que cambie?

(c)

(1 punto) La empresa hace cambios en la gestión de atención al cliente obteniendo que la probabilidad de que se tarde menos de 20 minutos es 0.7. Si se mantiene la desviación típica ¿se ha mejorado el tiempo de resolución medio o por el contrario el cambio no ha sido positivo?

* Algunos valores de la función de distribución N(0,1) son: F(x) = P(Z ≤ x), F(0) = 0.5, F(1) = 0.8413, F(2) = 0.9772, F(0.7) = 0.758, F(0.525) = 0.7.

Si tus valores no están entre los expuestos, toma el más cercano.